奥が深い円の世界 | 香貫校　ブログ

中学生はこの時期、期末テストが実施される中学が多く、香貫校の生徒も日々、勉強に取り組んでいます。特に中3生は受験に直結するテストということもあり、気合いが入っています。それぞれが納得する結果となるよう、我々も全力でサポートしていきます。

さてその中3生ですが、履修単元も終わりが近づいており、大事な単元として学校では円と三平方の定理くらいが残っているのではないかと思います。香貫校では円の基本は一通り終わっていますが、この単元、実はとても奥が深いのです。単純に中心角や円周角を求めるだけではなく、相似や三平方と絡むと、非常に難度の高いものになります。実際に静岡県の公立高校入試では数学の最後に、円を使った証明が必ず出題されます。今回は証明ではありませんが、ある高校入試から角度に関する問題を紹介します。ぜひ円の面白さを実感してほしいと思います。

問題

図において、Oは円の中心で、CDとGHは平行である。
このとき、∠xの大きさを求めなさい。

どうだったでしょうか。これから受験を迎える中3生のみなさん、不安や焦りが出てくる頃かもしれませんが、その不安は目の前の1問1問と真剣に向き合うことでしか解消されません。頑張っていきましょう。
香貫校　宇田徳紀

解答